2019年 08月 27日 星期二


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数字张拉模具混凝土薄壳设计 DigitalFUTURES 2019

  以“Architectural Intelligence 建筑智能”为主题的DigitalFUTURES Shanghai 2019上海数字未来暑期工作营已圆满结束。其中,•☆■▲来自以“数字张拉混凝土壳体模具设计”为题,○▲-•■□集结了肯特州立大学、宾夕法尼亚大学、清华大学、哈尔滨工业大学、淡江大学等海内外高校、事务所22位师生,共同探索高级计算设计方法和模具建造技术在大尺度建筑构件的设计建造中的应用。在此特别感谢加入第一组的“国际本科生竞赛”同学,他们来自交通大学、★-●=•▽华南理工大学、北京理工大学、青岛理工大学等。△▪▲□△

  1866年库尔曼在出版的《图解静力学》中提出:图纸作为工程师的语言,结构在其中的表达应为几何图像,而不是代数公式。而“Grapic Statics”就是将力作为一种矢量,求解其平衡的方法。其核心是“力的三角形法则”,即如果一个物体在受力状态下平衡,则其作用力首尾相接必能形成闭合多边形。

  “为什么悬链线找到的形,倒过来就是拱?”因为“线”只能承受拉力,因此线中的力,一定沿着线。将整个形态倒置过来,将柔性的绳换成杆,依旧能保持力的分解方向不变。因此如果整个装置细分的点足够多,就越接近均布重力荷载下的受理形态,•●此过程称为“找形”(Form Finding)。找到的形态,称为“纯受压”拱。这一理论基础也是《Beyond Bending》一书的题目由来,直译过来是“超越弯矩”。

  空间中力图解静定求解分为两个步骤,首先要保证某一点受拉力的空间向量在XY平面上的分量达到平衡,这个过程为“Horizontal Equilibrium”(水平平衡)。在水平静定后,整个装置再做“Vertical Equilibrium”(垂直平衡),受力各点等比例放大,在维持平面方向不变的前提下进行Z向找形;因此不论各点受力是5N,还是100N,其平面力图解静定后保存永远不变。

  COMPAS是基于Python的程序语言平台,它最重要的是不需要依附于CAD平台;相比之下,建筑系学生熟知的Grasshopper需要依托Rhino平台进行图形可视化与编辑,★▽…◇但是并不是所有专业的学生都会Rhino。为了让建筑学、▪…□▷▷•土木工程、机器人工程等专业的研究人员更深层次地协作,我们必须用更基本的语言交流——程序语言。这就是COMPAS平台应运而生的缘由。安装方式参考:

  COMPAS安装完成后,通过一个案例我们发现,◁☆●•○△Rhino中很多命令的后台实为Python文本,例如下列“FOFIN_select”命令的案例,它是用来一次选取多种网格体系中的结构线的命令,Rhino里的选项实为Python后台逐行读取的指令:

  “FOFIN”是类似于Kangaroo的三维几何体找形的插件(FOrmFINding)。但与Kangaroo暗箱操作不同的是,它可以输出每个节点和杆件的受力情况,◆■给出更多节点数据。如果给FOFIN插件设计好命令图标,那它就类似于调用COMPAS命令库的Python指令集合的RhinoVAULT(BRG研究小组于2012年发布的插件,已帮助建成大量壳体项目)。

  Step2:FOFIN_from,载入要进行找形操作的对象,▪▲□◁其中.jason文件是工作营中最重要的文件格式,它是网格体系中各点的坐标,通过指令集将其组织成Rhino中的模型,形成“点、线、面”三种可被拾取的几何。

  Step3:FOFIN_select与FOFIN_attributes的协同操作。“select用于快速选择几何体上的单元(点、线、面),可按照网格U/V方向一次性多选线,也可按照边界连续一次性多选点;”attributes可设定每个点是否锚固,☆△◆▲■每条线的紧张程度。

  Step4:FOFIN_run是综合运算器,找到相应条件下的网格空间静定形态。找形完成后可重复第三步,进行迭代优化。

  其中FOFIN_settings可以显示边缘锚固点受力情况,每个绳索中力的大小;FOFIN_save可以把找到的形态存成带有数据的几何信息,▲=○▼下次调用依旧可以再调整。

  具体步骤如下图所示为拾取mesh(导入json文件可看文章最开始链接GitHub的”example“包):

  在找形完成后,□◁同学们开始在教授的指导下编写代码。通过调用COMPAS命令库,对眼前的几何体进行操作:第一步是生成具有力学意义的张拉索网体系(dual),第二步是为此索网体系的交点生成垂直方向的螺杆并据此在PVC膜布上烫出预留孔位。▲★-●

  首先根据网格的分缝位置设立索网体系,在每一个交点位置放置垂直向螺杆,具体可看程序图,其中对“vertex_normal”指令的描述涉及到计算机图形学求解网格顶点法向量,对此COMPAS官网也有所描述”,在此我们截取向量绘制的一段详细展示。

  如上图代码所示,首先是对锚固点进行着色,对“FOFIN_attributes——vertices中,”is anchor为true的点着色。其次是确定向量的起点,•□▼◁▼终点,缩放比例。再在此点重绘。在此为了显示清晰,scale_vector了0.5倍,下图为求解后的结果。

  以“vertex_normal”命令为例,此命令的目的是找到mesh上对顶点法向量的求解,但是其具体内部是如何运行的呢?

  Step2:我们点开第一个链接,就可以获得此命令的明确解释:其返回法向量为顶点处的作为相邻面法向量的加权平均值,在此,△▪▲□△加权平均即为所有相邻面的法向量都与其面积有关(而不是模都为1的单位向量),其某一方向的面越大,▽•●◆对顶点法向量(拖拽)的趋向就越强,于是获得如下页面:

  Step3:在此我们以模型上的四个网格面为例,首先求出蓝色部分四个mesh的中心点,其坐标为“对四顶点坐标求平均数”。其次按中心点将四边面分为4个三角面(图2)。求解四个face的平面法向量,与其面积求积(在图3中,各三角面的法向量长度不一样),最终对各向量求和,显示于网格顶点(图3)。

  索网系统是整个模具的受力核心,双层PVC是混凝土浇筑表层模。●它的生成逻辑是索网的中点,重建网格。我们根据网格上的法向量偏移量,重找了两层薄膜的厚度。在这里,我们简单地展示了网格偏移代码。◇•■★▼Github文件夹中显示的其他命令也有说明,有兴趣的同学可以下载和学习。

  下图为切割缝合后的PVC布料。本次实验施工采用凯夫拉线进行缝合。◆▼PVC布料为650g/㎡ 双层PVC。

  整个工作营进行了三轮灌注混凝土的测试。在此我们详细展示其中一个测试件的模拟过程。这部分的程序是杜超瑜,刘皓宇、Eleni Maria Skevaki,Keerthana Udaykumar等同学一起完成的,是同学们自行使用COMPAS平台进行创新尝试,在此进行方案的详细展示:

  Group1的同学们在完成了混凝土浇灌的30小时后进行开始混凝土脱模。◇=△▲▼▼▽●▽●由于浇灌过程振捣不充分及局部模具水平缝合存在问题,导致作品出现了模具破损的现象。◆◁•幸好组员们及时手动缝合封堵(@王聪),最后圆满的完成了这次工作营的作品搭建。◇…=▲▲●…△◆●△▼●★△◁◁▽▼